| Аннотацiя: | Підручник призначений для вивчення спеціальних курсів будівельної механіки, пов'язаних із викладенням загальних варіаційних принципів і методів будівельної механіки дискретних і континуальних систем з побудовою сучасних чисельних процедур і технологій реалізації.
Застосовується єдина методологія, заснована на ідеї двоїстості з використанням перетворення Юнга-Фенхеля, перетворення Лежандра, нерівності Юнга, двоїстих за Юнгом функцій, двоїстих за Лагранжем постановок варіаційних задач. Для зручності ці матеріали включені до книги і виділені в окремі розділи, присвячені елементам варіаційного числення, двоїстим постановкам варіаційних задач.
Наведені основні варіаційні принципи Лагранжа і Кастільяно, Гамільтона-Остроград-ського і Гамільтона-Пуанкаре, а також змішані принципи.
Викладені основні підходи прямих методів варіаційного числення: Рітца, Бубнова-Гальоркіна, Треффца, найменшого квадратичного відхилення, ортогоналізації, Канторовича, метод скінченних елементів як прямий варіаційний метод тощо, технології реалізації.
Розглянуто широке коло лінійних статичних і динамічних задач будівельної механіки, а також геометрично і фізично нелінійні задачі, конструктивно-нелінійні системи.
Підручник призначений для студентів вищих навчальних закладів, які спеціалізуються і, відповідно, виконують дипломні і магістерські роботи з будівельної механіки. Він буде корисним для викладачів будівельної механіки, опору матеріалів, теорії пружності та інших суміжних технічних дисциплін.
|