| Аннотацiя: | У монографії викладені основи аналітичної теорії двовимірних неперервних дробів - двовимірного узагальнення неперервних дробів, запропонованого автором в кінці 70-х років XX століття. Вивчені елементарні властивості таких дробів, побудовані інтерполяційні формули у вигляді двовимірних неперервних дробів. Застосовуючи принцип відповідності, отримані розвинення формальних подвійних степеневих рядів у відповідні двовимірні неперервні дроби з певними порядками відповідності для їх наближень. Узагальнені класичні теореми збіжності неперервних дробів - ознака Ворпіцького, Слешинського - Прінгсгейма, Ван Флека, параболічні теореми та інші. Запропоновано двовимірні аналоги q-дробів, С-дробів, приєднаних дробів, а також досліджено області елементів і області значень двовимірних неперервних дробів.
Для спеціалістів в області теорії функцій, теорії наближень та обчислювальної математики, математиків, фізиків, інженерів, аспірантів і студентів старших курсів.
|